Ces deux noms diffèrent d’une syllabe.

Le plus long, « acceptation » est un emprunt au latin « acceptatio » (1262), « action d’accepter ». Il est mis en relation avec le verbe, suivant un modèle de dérivation bien attesté en français ; un nom d’action est formé sur un verbe avec le suffixe « -ation » très productif : « adaptation, unification, colonisation, … ». La guerre, ce n’est pas l’acceptation du risque, c’est l’acceptation pure et simple de la mort. (Saint-Exupéry)

« Acception », qui est aussi un emprunt au latin « acceptio » (XIIIe siècle), est un terme spécialisé en lexicologie : « Sens variable, nuance sémantique d’un mot suivant ses conditions d’emploi ou d’interprétation » (TLFi). Le mot liberté, comme tous ceux qui expriment des idées abstraites très-générales, est souvent pris dans une multitude d’acceptions différentes, qui sont autant de portions particulières de sa signification la plus étendue...  (Destutt de Tracy). « Acception » désigne le sens particulier d’un mot. Il peut parfois être synonyme de « sens ».

On rencontre parfois « acceptation » mis à la place d’« acception », car ce dernier est moins connu : Le côté désolé de la nature, qu’il a saisi mieux que personne, correspondant au côté désolé de sa nature à lui. Désolé, ce mot dans toutes ses acceptations, oh ! combien il est Hardy, et comme il faudra le faire voir ! (Ch. du Bos). Autrement dit, toutes ces acceptions ne sont pas acceptables.